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独立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联(lián)系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好A和(hé)B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系(xì)

　　一(yī)、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和(hé)第(dì)二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对(duì)立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件(jiàn)均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联(lián)系(xì)在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的(de)并(bìng)集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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