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初中三角函(hán)数降幂公式大全图解，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得到(dào)降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的作(zuò)用在于(yú)用(yòng)单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互(hù)化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的(de)二倍的形(xíng)式(shì)，尤(yóu)其(qí)是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两角和的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)公式(shì)中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式的推(tuī)导过程(chéng)，一(yī)起看一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角(jiǎo)学仍然还是天文(wén)学的一个计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学(xué)的内(nèi)容却由于印度数(shù)学家的努力而大(dà)大的(de)丰富(fù)了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦(xián)”的(de)概念就是由印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的(de)弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学(xué)家(jiā)不同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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