圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式(shì)以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第(dì)一种三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因h3>

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的(de)解(jiě)的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同的方(fāng)程形式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面(miàn)和一(yī)个(gè)平面完整相切）得到的(de)一(yī)些(xiē)曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方(fāng)法对(duì三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因)于求直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再(zài)乘以(yǐ)二这(zhè)样(yàng)就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线(xiàn)。

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