三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初等函(hán)数之一，是(shì)以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

　　关于三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与性质(zhì)题(tí)目，三角函数图(tú)像与性(xìng)质多(duō)选题(tí)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下(xià)常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任(rèn)意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数的(de)图象与性质》教案(àn)

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的(de)实(shí)际问题的(de)周期(qī);(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生(shēng)感知(zhī)拆(chāi)雹周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数(shù)学的角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函数的(de)定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实践(jiàn)中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心，学会运用联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的(de)时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再(zài)比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上的(de)时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过(guò)一(yī)周就会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要内容就(jiù)是周(zhōu)期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师(shī)引导(dǎo)学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来(lái)回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

建发集团是国企还是央企 建发员工有编制吗　　

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自(zì)主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的(de)函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该(gāi)函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中建发集团是国企还是央企 建发员工有编制吗的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的建发集团是国企还是央企 建发员工有编制吗例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索归(guī)纳能力(lì);让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的(de)有效(xiào)途经;培养学(xué)生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个(gè)角度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们(men)已经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的(de)图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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