为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反(fǎn)数的(de)定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式(shì)还满足等量(liàng)加等量和相等(děng)，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决了(le)“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他(tā)的相(xiāng陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思)反数，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度(dù)百科-负数

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