反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数(shù)的(de)概念(niàn)与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若(ruò)是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段)现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直(zhí)的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得(dé)到(dào)了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段