三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这(zhè)条直线的(de)垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到(dào)直(zhí)线(xiàn)那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边(biān)分(fēn)别(bié)垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的(de)对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线的(de)垂足共(gòng)线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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