三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初等(děng)函数之一(yī)，是(shì)以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度(dù)对应任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变(biàn)量的函(hán)数的。

　　关于(yú)三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt以及三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质知识点，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质题(tí)目，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质多选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常(cháng)见的三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这个关(guān)键环(huán)节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定(dìng)义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学(xué)的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义(yì);根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的(de)认识，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学(xué)生的学(xué)习积极(jí)性，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心(xīn)，学会(huì)运用联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生(shēng)活在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次(cì)，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们(men)今天要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研究的主要(yào)内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样(yàng)变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出(chū)现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学(xué)的角度旅扮帆(fān)研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学(xué)生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答(dá)下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定(dìng)义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的(de)周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的(de)示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因(yīn)此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习(xí)过程中，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探索成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学(xué)生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有效途当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函(hán)数(shù)性质的(de)几个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同(tóng)学们根据图(tú)像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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