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拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常采(cǎi)用的(de)技巧，也是数学在(zài)多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一(yī)元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次(cì)方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研(yán)究二(èr)次以上及(jí)可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还研(yán)究(jiū)次(cì)数(shù)更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开(kāi)设(shè)的高等代数，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数(shù)。

拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上(shàng)，通(tōng)过(guò)矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第(dì)中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大(dà)大(dà)简化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨论二元及(jí)三(sān)元(yuán)的(de)`一次(cì)方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时还(hái)研(yán)究次数更(gèng)高的一元(yuán中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设(shè)的(de)高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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