三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数(shù)之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的函(hán)数的。

　　关于(yú)三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt以及三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质知识点，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt，三角函数图像与性(xìng)质题目，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质多选(xuǎn)题等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函(hán)数的(de)图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的(de)这个关键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四个(gè)字在高二年级的全(quán)部解释。

　　 高二频道为(wèi)正在(zài)拼搏的你整理了《高(gāo)二数学必修四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学(xué)生感知拆(chāi)雹(báo)周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数的(de)定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积(jī)极(jí)性，培养学(xué)生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过一周就(jiù)会(huì)重复(fù)，这也(yě)是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的(de)主要(yào)内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一(yī)种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在(zài)周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时(shí兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗)间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到(dào)水面的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每(měi)经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函(hán)数(shù)的(de)性质;讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习(xí)，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学(xué)生(shēng)体验自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培(péi)养学生形成实事求是的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了(le)讨(tǎo)论一(yī)个函数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学(xué)习了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们(men)根(gēn)据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是什(shé兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗n)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

未经允许不得转载：绿茶通用站群 兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗