反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么(me)和什(shén)么(me)，反函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原(yuán)函数(shù)的(de)值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则(zé)一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在(zà剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么i)反函(hán)数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调(diào)性在对应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出函(hán)数f的(de)定(dìng)义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数