反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过(guò世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多)程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对(duì)称变(biàn)换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的(de)反函数，由于基(jī)本三角函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡(hú)旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三(sān)角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/d世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多y=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数(shù)

　　 反三角函数是(shì)一种基本(běn)初(chū)等函数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的(de)角。

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