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独立(lì)事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件B就不虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或(huò)不发(fā)生对事件A不(bù)产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时(shí)发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第(dì)一次投什(shén)么没(méi)啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对(duì)立事(shì)件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会(huì)同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并集(jí)等于(yú)总的样(yàng)本(běn)空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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