函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀是函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇(qí)同外的。

　　关(guān)于函(hán)数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶性的判(pàn)断口诀以(yǐ)及函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀(jué)，两个函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的判断口诀(jué)，函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口(kǒu)诀理(lǐ)解，函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀相(xiāng)加减乘(chéng)除(chú)等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求(qiú)函(hán)数的定义域必须(xū)关于原(yuán)点对称。

　　先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别函数奇偶(ǒu)性的(de)概念奇(qí)函数在其对(duì)称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同的(de)单调性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内(nèi)奇(qí)同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性，即已知是(shì)奇函(hán)数，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性(xìng)，即(jí)已知是偶函数且在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能代表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性的(de)前提要求函数的定义域必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判断函数奇(qí)偶性，是主(zhǔ)要方法(fǎ)。

　　首先求出函(hán)数的定义域，观察验证(zhèng)是(shì)否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有(yǒu)奇偶(ǒu)性(xìng)函数(shù)的定(dìng)义域必(bì)关于原(yuán)点对(duì)称，这是函数具有(yǒu)奇偶(ǒu)性的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原(yuán)点不对称，所以这个函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数(shù)运(yùn)算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数，那(nà)么(me)在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　简(jiǎn)单(dān)地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律(lǜ)可总结为：同偶异(yì)奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域(yù)必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数＝偶函数(shù)

　　奇函(hán)数(shù)×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函(hán)数乘盯贺银法(fǎ)规律可总结为：同(tóng)偶异(yì)奇(qí)，内(nèi)奇同外(wài)。

　　奇函数在(zài)其对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调性(xìng)，即(jí)已(yǐ)拍族知(zhī)是奇函数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区(qū)间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数(shù)）。

　　偶(ǒu)函(hán)数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性(xìn先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别g)不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)要求(qiú)函数的(de)定义域必须关于凯(kǎi)宴原(yuán)点对称。

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