三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的(de)外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每(měi)组四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情'color: #ff0000; line-height: 24px;'>不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情shì)其(qí)余三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件是该(gāi)点落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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