三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之和三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向三角(jiǎo)形的(de)三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的(de)重要(yào)条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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