三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值为(wèi)因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的(de)这个关(guān)键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的全(quán)部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进(jìn)行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使(shǐ)同(tóng)学(xué)们(men)对周期(qī)现象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数(shù)学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗(tí)】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每(měi)经过(guò)一(yī)周就(jiù)会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要(yào)内容(róng)就(jiù)是(shì)周期(qī)现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义的理解要掌握(wò)三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任(rèn)意(yì)x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般(bān)情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为(wèi)5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小组(zǔ)之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太(tài)阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返(fǎn)一(yī)次)所需(xū)的时(shí)间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是(shì)星期几?100天(tiān)后的(de)那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生(shēng)体验自(zì)身(shēn)探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自信心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而(ér)不舍的(de)钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们(men)在(zài)数学一中已(yǐ)经学(xué)过(guò)函数，并掌握了(le)讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上(千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗shàng)图像(xiàng)，下(xià)面请同学们(men)根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如(rú)何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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