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　　体对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设(shè)正方体的棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱(léng)柱上下底面的不(bù)在(zài)同(tóng)一侧面的(de)两顶(dǐng)点的(de)连线。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角线可以根据(jù)正方体的中高和地(dì)面(miàn)对角(jiǎo)线构(gòu)成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面对角线的长度(dù)，亏缺悉底面对(duì)角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每个面(miàn)面(miàn)积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)×棱长(zhǎng先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别)。

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