拐点和驻点的(de)区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关系(xì)是拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点，在数(shù)学(xué)上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐点是(shì)使切线穿(chuān)越曲线的点的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关(guān)系以及拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的区别是什么(me)，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系，什么叫拐(guǎi)点(diǎn)什么叫驻点，拐点和(hé)驻点的写法等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是什(shén)么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临(lín)界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点(diǎn)，在数学(xué)上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下方向(xiàng)的点，直观(guān)地说(shuō)拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点(diǎn)。

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹(āo)凸(tū)性发生变化的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需(xū)要函数在某点一阶可导(dǎo)，且一(yī)阶(jiē)导数值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数(shù)值为零，两端二(èr)阶导数(shù)值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二(èr)阶导(dǎo)数为0，三阶导数(shù)不为(wèi)0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列(liè)步骤来判断区(qū)间I上的连续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内(nèi)的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或二阶doi的时候怎么夹，doi是怎么夹导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号，那么当两侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符(fú)号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零(líng)，即在(zài)“这一点(diǎn)”，函(hán)数的(de)输出(chū)值停止增加或减少。

　　对于一(yī)维函数的(de)图像，驻(zhù)点的切(qiè)线(xiàn)平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的(de)图像，驻点的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得(dé)注(zhù)意的是，一个函数的(de)驻(zhù)点不一定是这个(gè)函数的(de)极值点（考虑到(dào)这一(yī)点左右(yòu)一(yī)阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域(yù)内，一个函数的极值(zhí)点(diǎn)也不(bù)一定是这个函数的(de)驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻(zhù)点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点都是局(jú)部极大值或(huò)局部极小值(zhí)

驻点和拐点有什么(me)区别(bié)？

　　区别：在驻点处的单调性可能(néng)改变，在拐点处单调性也(yě)可能发生改变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶导(dǎo)数(shù)某(mǒu)点为0不能判定一(yī)阶导(dǎo)数在(zài)某点为0。

　　驻点显然更不一做大(dà)亏定是拐(guǎi)点，驻点只需要一阶导数(shù)为0，而拐(guǎi)点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料(liào):

　　函(hán)仿猜数(shù)的导数为0的点称为函doi的时候怎么夹，doi是怎么夹数的驻点,驻(zhù)点可以划(huà)分(fēn)函数的(de)单调区间.(驻点也称为稳(wěn)定点(diǎn),临(lín)界点.)

　　在(zài)驻点处的(de)单调性可能改变,在拐(guǎi)点处(chù)单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为(wèi)零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数(shù)为(wèi)零。

　　二阶(jiē)导数为零(líng)时(shí),一(yī)阶不(bù)一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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