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独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立(lì)事件(jiàn)是指一(yī)个事(shì)件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生的(de)概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投(tóu)得(dé)tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的(de)，因为第二(èr)次(cì)投什么(me)，跟第一次(cì)投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢定是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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