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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)副对角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思zhèn)是高等代数中(zhōng)的(de)一个重(zhòng)要内容，是处理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也(yě)是数学(xué)在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原(yuán)矩阵(z亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思hèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数(shù)，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的(de)列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列的(de)列变换也是(shì)m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发展(zhǎn)到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高(gāo)等(děng)代数(shù)隐好，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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