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　　三(sān)角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念)用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式的(de)作(zuò)用在于用单角(jiǎo)的(de)三角函数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍的(de)形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从(cóng)两角和(hé)的三角函数公式(shì)中，取(qǔ)两角相等时推(tuī)导出，记忆时可(kě)联(lián)想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导过程(chéng)，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂(mì)公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家(jiā)对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还是天文学(xué)的一个(gè)计算工具，是一个(gè)附属品(pǐn)，但是三(sān)角学(xué)的(de)内(nèi)容却由于印度数学家(jiā)的努力而大(dà)大的(de)丰(fēng)富(fù)了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒密(mì)更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同，他们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉(lā)伯(bó)文时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科-三角(jiǎo)函(hán)数

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