三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级以及(jí)三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质的区别，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)及判定，垂线的定义和性质教学反思等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的(de)垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点(diǎn)的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落在(zài)三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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