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初中三角函数(shù)降(jiàng)幂公式大全图解(jiě)，三角函数(shù)公式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用(yòng)单(dān)角的三(sān)角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)，它适用于二倍角与单角的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二倍(bèi)的形式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的意(yì)义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角和的三角函数公式(shì)中，取(q林心如生肖，林心如生肖属什么ǔ)两角相等(děng)时推导出，记忆时可(kě)联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/林心如生肖，林心如生肖属什么2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享三角函数的降幂公(gōng)式以及(jí)降(jiàng)幂(mì)公式的推导过程(chéng)，一起看一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函(hán)数(shù)降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公(gōng)元五世(shì)纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学作出(chū)了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的(de)一(yī)个计算(suàn)工具，是一个(gè)附属品，但(dàn)是三角学的(de)内容却由于印度数(shù)学家的(de)努力(lì)而大(dà)大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印(yìn)度数学家首先引进的，他(tā)们还造出了(le)比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕(pà)克造出的弦(xián)表是(shì)圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们(men)造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯(bó)文(wén)时(shí)被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转译成拉(lā)丁文，这(zhè)个(gè)字被意(yì)译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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