为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么(me)这(zhè)个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正以及为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，为什么负负(fù)得正原因(yīn)是什(shén)么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负(fù)得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律(lǜ)、结合(hé)律以及(jí)分(fēn)配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加等(děng)量(liàng)和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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