函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同外的(de)。

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函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数(shù)函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提：要求(qiú)函数的(de)定义域必须关于(yú)原(yuán)点对称。

　　函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的概念奇函(hán)数(shù)在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调性，即已(yǐ)知是(shì)奇(qí)函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数(shù)（减函(hán)数），则在区间

　　函数奇偶性的(de)判断(duàn)口(kǒu)诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函(hán)数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上(千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)反的单(dān)调性，即已知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函(hán)数(shù)（增函(hán)数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判(pàn)断函数(shù)奇偶(ǒu)性，是主要方法(fǎ)。

　　首先求(qiú)出函(hán)数(shù)的定义(yì)域，观察验证(zhèng)是否关于(yú)原点对称。

　　其(qí)次化简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据(jù)f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条(tiáo)件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定义(yì)域必关于原(yuán)点对称，这(zhè)是(shì)函数具(jù)有奇偶性(xìng)的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不(bù)对称，所以这个函数不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则(zé)f(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　（4）用函(hán)数运(yùn)算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函(hán)数，那么在D上，f(x)+千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函(hán)数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函数乘法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是什么(me)？

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇(qí)函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银(yín)法规律可总结为：同偶异奇(qí)，内奇同(tóng)外。

　　奇(qí)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的(de)单(dān)调性，即(jí)已拍族知是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数(shù)在其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反(fǎn)的单调性(xìng)，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数）千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗，则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提要求(qiú)函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)必(bì)须关于凯(kǎi)宴原点(diǎn)对称。

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