等差数(shù)列前(qián)n项和性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用,等差数(shù)列前n项和概念是(shì)等差数列(liè)是常见数列的一种,假如(rú)一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的(de)差等(děng)于同(tóng)一个(gè)常数,这(zhè)个(gè)数(shù)列就叫做等差(chà)数列(liè),而(ér)这个常数叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列的公役,公役常用字母d表明的(de)。
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等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及(jí)使用,等差数列前n项和概念
等差数列是(shì)常见数(shù)列的一种,假如一个数列从(cóng)第二项起,每(měi)一(yī)项与(yǔ)它的(de)前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数,这个(gè)数列就叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列,而这个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役(yì),公役常(cháng)用字母d表明。等(děng)差(chà)数列前项(xiàng)和(hé)公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知(zhī)等差数列的首项为a1,公役为d,项(xiàng)数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性(xìng)质
1.公役(yì)为d的等(děng)差数列,各(gè)项同加(jiā)一数(shù)所得(dé)数列仍(réng)是等差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列(liè),各(gè)项同乘以常数k所得数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数阅历是什么意思)也是等差(chà)数(shù)列。
4.对任(rèn)何(hé)m、n,在等差(chà)数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差数列(liè)的(de)通项(xiàng)公式(shì),此式较(jiào)等差数列的通项公式更具(jù)有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从中取出等(děng)距离(lí)的项,构(gòu)成一(yī)个新(xīn)数(shù)列,此(cǐ)数列仍是等(dě阅历是什么意思ng)差数列,其公役(yì)为(wèi)kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下(xià)表成(chéng)等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役为md的等差数列(liè)。
8.在等(děng)差数列中,从第二(èr)项起,每(měi)一项(有穷数(shù)列末项在外)都是它前(qián)后两(liǎng)项的等差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数列中的(de)数随项数的增大(dà)而增大(dà);
当d<0时,等差(chà)数列中的数随项数的削减而减小;
d=0时(shí),等差数列中(zhōng)的(de)数等(děng)于(yú)一个常数。
等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和性质是什(shén)么(me)
等差数列是常见数列的一种(zhǒng),假如(rú)一个(gè)数列(liè)从第(dì)二项起,每一项与它的(de)前(qián)一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公(gōng)役,公役常用字母d表明。
等差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已(yǐ)阅历是什么意思知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公役为d的等差数(shù)列,各项同加一数(shù)所得数列(liè)仍是等差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差数列,各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差(chà)举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别(bié)地(dì),当m=1时,便得(dé)等差(chà)数列的通项公式,此式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.
5.一般地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从中取出等距离的(de)项,构成一个(gè)新(xīn)数列(liè),此数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下(xià)表成(chéng)等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列正祥笑。
8.在等差数(shù)列中,从第二项起,每(měi)一(yī)项(xiàng)(有穷数列末(mò)项(xiàng)在外)都是它前后两项的等宴陵差(chà)中项(xiàng)。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的数随项数的增(zēng)大而(ér)增大;当d<0时,等(děng)差(chà)数列中的数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小;d=0时,等(děng)差(chà)数列(liè)中的(de)数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了