关(guān)于三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年(nián)级以及(jí)三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)的区别，垂线的定义和性质七年(nián)级，垂(chuí)线的定义和性质及判(pàn)定，垂线的定义(yì)和性质教学反思等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形(xíng)内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的(de)内心(xīn)是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的(de)距(jù)离(lí)之和等于其(qí)内切圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形(xíng)的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的充分(fēn)必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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