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二阶(jiē)偏微分方程求解方法,二(èr)阶偏(piān)微分方程的基本类型(xíng)

  二阶偏微分(fēn)方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是(shì)未知函数,y'是y的一阶导(dǎo)数,y''是y的二阶(jiē)导(dǎo)数。

  对于一元函数来(lái)说,如(rú)果(guǒ)在该方程中出(chū)现(xiàn)因变量的二阶导数,就(jiù)称为二阶(常)微分方程。

  在有(yǒu)些情况下,可以(yǐ)通过适当(dāng)的变量代换,把二阶微分方(fāng)程化成(chéng)一阶微分方程(chéng)来求解(jiě)。

  具(jù)有(yǒu)这种性质的(de)微分方程称(chēng)为可降阶的微(wēi)分(fēn)方程(chéng),相应的求解方法称(chēng)为(wèi)降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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