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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件(jiàn),如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互(hù)独立；而(ér)第二个例子中，这(zhè)青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对(duì)立(lì)事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在(zài)于(yú)，对(duì)立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整(zhěng)个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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