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独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不(bù)能(néng)同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的(de)，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特例(2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必(bì)有一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和(hé)对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等(děng)于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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