圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计(jì)算得到(dào)简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线为什么福建女人不能娶与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的(de)一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+为什么福建女人不能娶b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不求(qiú)的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定(dìng)义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各(gè)种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一般在参数(shù)计(jì)算时采用制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两(liǎng)为什么福建女人不能娶边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或者利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切线。

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