等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念是等(děng)差(chà)数列(liè)是常见数列的一(yī)种，假如一个数(shù)列(liè)从第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于同一个(gè)常(cháng)数(shù)，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表(biǎo)明的。

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等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)，而这个(gè)常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字(zì)母d表(biǎo)明(míng)。等差数列(liè)前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一数所得(dé)数(shù)列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等差数列(liè)，各项同(tóng)乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差(chà)数列的通(tōng)项公式，此式较等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具(jù)有一般性(xìng).

　　5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的公役为d的等差数列，从中取出(chū)等距离的(de)项，构(gòu)成一个(gè)新数列，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等(děng)差(chà)数列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列中，从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的增大而增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项数的(de)削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数(shù)列前n项和性质(zhì)是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二(èr)项起，每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差等(děng)于(yú)同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表明(míng)。

等差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性(xìng)质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的通(tōng)项公式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从(cóng)中取出等距离的(de)项(xiàng)，构成(chéng)一个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的　 7.下表成等差数列且公(gōng)役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等(děng)差(chà)数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中，从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项（有穷数列(liè)末项在(zài)外(wài)）都是(shì)它前(qián)后两(liǎng)项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数随(suí)项数的增(zēng)大而(ér)增(zēng)大；当(dāng)d<0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项(xiàng)数的削减而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数(shù)等于一(yī)个常数。

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