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cos180°是多少,cos180度等于多少

  是-1的。

  余弦函数的定义域(yù)是(shì)整个实(shí)数集,值域是(shì)(-1,1)。

  它是周期函数,其最(zuì)小(xiǎo)正周期为2π。

  在自变量为2kπ(k为整数)时,该函数(shù)有极(jí)大值1;

  在自(zì)变量为(wèi)(2k+1)π时,该函(hán)数有极(jí)小值-1。

  余(yú)弦函数是偶函(hán)数,其图像关(guān)于y轴对称(chēng)。

三角函数(shù)的定义(yì)

  1. 设是一个(gè)任意角,在(zài)的终边上任取(异于原(yuán)点的)一点P(x,y)则P与原(yuán)点的距离。

  2. 突(tū)出探究的(de)几个问题:

  ①角(jiǎo)是(shì)任意角,当b=2kp+a(kÎZ)时,b与a的(de)同名三角函数值应该是(shì)相(xiāng)等的(de),即凡是终边相(xiāng)同的(de)角的三角(jiǎo)函(hán)数值相等;

  ②实际上,如果终边在(zài)坐(zuò)标轴上,上(shàng)述定(dìng)义(yì)同(tóng)样适(shì)用(yòng);

  ③三角(jiǎo)函数是以比值为函数值的(de)函(hán)数(shù);

  ④而x,y的正负是随象限的变化而不同,故三角函数的符号应由(yóu)象(xi100厘米等于多少分米,100厘米等于多少分米多少米àng)限确定。

  ⑤定(dìng)义(yì)域(yù)

  注意:(1)以后我们(men)在平面直角坐标系内研(yán)究角的问题,其顶点(diǎn)都在原点,始边都与x轴的(de)非负(fù)半轴重合。

  (2)OP是角的终边,至于是转(zhuǎn)了几(jǐ)圈,按(àn)什么方向旋转(zhuǎn)的不清(qīng)楚,也只有这(zhè)样(yàng),才能(néng)说(shuō)明角是任意的。

  (3)比值只与角的大小有(yǒu)关。

  3.三角(jiǎo)函数(shù)在各(gè)象限(xiàn)内的符号规律:第一象限全为正(zhèng),二正(zhèng)三切四余弦

余弦函数(shù)公式

半角公式

  cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

  倍角公式

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公(gōng)式

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

  和差化积公(gōng)式

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦(xián)定理(lǐ)

  对于任意三(sān)角(jiǎo)形,任何一边的平方等于(yú)其他两边平方的(de)和减去这两边与它(tā)们夹角的余弦的积的两倍。

  对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有:

  ①a²=b²+c²-2bc·cosA;

  ②b²=a²+c²-2ac·cosB;

  ③c²=a²+b²-2ab·cosC。

  也可(kě)表示为:

  ①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;

  ②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;

  ③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。

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