关于三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年(nián)级(jí)以及三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质的区(qū)别，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级，垂线的(de)定义(yì)和性质及判定，垂线的定义和性质教(jiào)学反思(sī)等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于(yú)另一(yī)个角的两(liǎng)边(biān)，这两个(gè)角相(xiāng)等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形(xíng)的(de)三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是(shì)该点落(luò)在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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