反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；青金石价格一般多少，青金石价格一般多少一克

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数(shù)，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则(zé)一定(dìng)有反(fǎn)函数(shù)，且(qiě)反函数(shù)的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不(bù)存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇(qí)函数(s青金石价格一般多少，青金石价格一般多少一克hù)存在(zài)反函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来(lái)表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 青金石价格一般多少，青金石价格一般多少一克