反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数是正切(qiè)函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数以及反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正切函(hán)数的(de)导数是多(duō)少，反正弦函数的导数，反正切(qi实属和属实区别在哪，实属与属实的区别è)函数的导数公式，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推(tuī)导等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确(què)定(dìng)的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导数公式及(jí)推导过程(chéng)。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的(de)导数公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程(chéng)是利用(yòng)dy实属和属实区别在哪，实属与属实的区别/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函(hán)数(shù)y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割(gē)为(wèi)x的(de)角。

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