为(wèi)什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个(gè)数(shù)与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关于为什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正以(yǐ)及为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，为(wèi)什么负负得正原因(yīn)是什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负(fù)负(fù)得正图解，为(wèi)什么负(fù)负得正用(yòng)数(shù)轴解释等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知(zhī)识：

为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等量(liàng)加等量和相等(děng)，等(děng)量减等量差(chà)相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产(chǎn)比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负得正的(de)原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型<夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思/p>

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出(chū)版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海科学(xué)技(jì)术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现(xiàn)在(zài)中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异(y夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思ì)名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概(gài)念(niàn)，及(jí)其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思