反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函数的性质第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表(biǎo)性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是(shì)对(duì)数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调(diào)性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互(hù)的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的(de)一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手