三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zu蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的ò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一(yī)个(gè)角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三(sān)角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)它(tā)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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