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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代数中的(de)一个(gè)重要内容，是处(chù)理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元(yuán)及三(sān)元(yuán)的一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的(de)一(yī)元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等代(dài)数，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换(huàn)m次(cì)，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此(cǐ)做让类(lèi)推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是康师傅是哪国的牌子？灶胡(hú)铅m次，可以得(dé)知列(l康师傅是哪国的牌子？iè)变换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的(de)一(yī)元(yuán)一(yī)次方(fāng)程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的`一(yī)次(cì)方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次以上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究次数更高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的(de)高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

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