三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边(biān)分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂(特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王ch特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王uí)心到三顶(dǐng)点的(de)距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形(xíng)的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点落在三(sān)角形的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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