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初中(zhōng)三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达(dá)二(èr)倍(bèi)角的三角函数，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与(yǔ)单(dān)角(jiǎo)的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的(de)三角函(hán)数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给(gěi)大(dà)家分(fēn)享三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式以及(jí)降幂公式(shì)的推导过(guò)程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式(shì)推(tuī)导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂(mì)由2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角学作出(chū)了(le)较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角(jiǎo)学(xué)仍然还是(shì)天文(wén)学的(de)一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内(nèi)容却由于(yú)印度数学家的(de)努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由(yóu)印(yìn)度数(shù)学(xué)家首先引进(jìn)的，他(tā)们还造出了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和(hé)希(xī)帕克造出(chū)的(de)弦(xián)表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全(quán)弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉(lā)伯文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪(jì)，阿(ā)拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这个(gè)字(zì)被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

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