为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一(yī)个数(shù)与a的(de)和为0，那么这(zhè)个数(shù)就叫(jiào)做a的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正以(yǐ)及为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，为什么负(fù)负得正(zhèng)原(yuán)因是什(shén)么，乘(chéng)法为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)，为什么负负得(dé)正图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律，等式还(hái)满足等量(liàng)加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积(jī)就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育(yù)出(chū)版(b早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗ǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给出(chū)正负数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法(fǎ)则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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