为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么(me)负(fù)负得正是根据(jù)相反数(shù)的定义(yì)，如果一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么(me)这个数(shù)就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正以及为什么负负得正怎么推理，为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)原因是什(shén)么(me)，乘法为什么负负得正，为(wèi)什么负负(fù)得正图解，为什(shén)么负负得正用数轴解释等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什(shén)么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘(chéng)法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等量减等量(liàng)差(chà)相等的(de)规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　扣你几哇日语什么意思 扣你几哇撒由那拉是什么歌0; line-height: 24px;'>扣你几哇日语什么意思 扣你几哇撒由那拉是什么歌　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪末才(cái)由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确(què)的正(zhèng)负(fù)数(shù)概念，及其四则运(yùn)算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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