三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

　　关于三(sān)角形垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级以及(jí)三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)的区别(bié)，垂线的定(dìng)义和性质七年级，垂线的定义和性(xìng)质及判(pàn)定，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)教学(xué)反(fǎn)思等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的(de)内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是(shì)其余(yú)三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等于(yú)其内切(qiè)圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸zuì)短。切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸>

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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