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反函数与原函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的(de)导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动zhǐ)对于(yú)一(yī)个定义在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一一(yī)对应(yīng)的(de)（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变(biàn)而(ér)改(gǎi)变(biàn)的(de)取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定义中是(shì)指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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