圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的(de)面积公式(shì)和周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

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圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的(de)方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个(gè)平(píng)面完整相切）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间(jiān)做平行于直径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形(xíng)，一般(bān)在参数(shù)计算(suàn)时采用制(zhì)造(zào)商指定位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半(bàn)大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心(xīn)角中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单>

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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