三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年级是(shì)当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关(guān)于(yú)三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级以(yǐ)及(jí)三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质的区别，垂线的定义和性质七(qī)年级，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和(hé)性质及(jí)判定，垂(chuí)线的定义(yì)虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌和性质(zhì)教学反思(sī)等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线的垂线段的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一(yī)顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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