圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直(zhí)径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公式(shì)等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位(wèi)置(zhì)关(guān)系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长，通用(yòng)方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是(shì)十(shí)分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得(dé)到的(de)都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径(jìng)再乘以(yǐ)二这(zhè)样(yàng)就得(dé)到(dào)了玄(xuán)长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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